New PDF release: BIOSTATISTIK

By W. KOHLER, et al.

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2 Die Schaubilder einiger Verteilungstypen F¨ ur h¨ aufig auftretende Kurvenl¨ aufe f¨ uhren wir eine erste grobe Einteilung ein: Innerhalb gewisser Verteilungstypen kann man auch deren W¨olbung grob einteilen. So f¨ ur die symmetrisch eingipfligen Kurven, die man mit der Normalverteilung vergleicht und dann von positivem oder negativem Exzess spricht. 3 Das Summenh¨ aufigkeits-Polygon Oft interessiert man sich daf¨ ur, wie h¨ aufig Mess- bzw. Beobachtungswerte auftraten, die kleiner als ein festgelegter Wert waren.

H. die Summe aller Messwerte xi , geteilt durch die Anzahl n aller Messwerte, heißt arithmetisches Mittel. Treten gleiche Messwerte jeweils mehrfach auf z. B. bei klassifizierten Daten, so bezeichnet man ihre H¨ aufigkeit mit fi und berechnet x¯ wie folgt: Formel zur Berechnung des arithmetischen Mittels x¯ : x¯ = = f1 · x1 + f2 · x2 + . . + fm · xm = f1 + f2 + . . 1) i=1 wobei m xi fi m n= i fi xi fi die Anzahl verschiedener Klassen, der i -te der verschiedenen Messwerte (Klassenmitten), die absolute H¨ aufigkeit des Messwertes xi , fi die Anzahl aller Messwerte (Stichprobenumfang), i=1 der Laufindex von 1 bis m l¨auft.

Abb. 1. Verteilungen A und B haben den gleichen Mittelwert, aber verschiedene Streuung. Die Verteilungen B und C haben gleiche Streuung, aber verschiedene Mittelwerte Zur Kennzeichnung von Lage und Streuung stellt die Statistik verschiedene charakteristische Maßzahlen zur Verf¨ ugung: Lageparameter: arithmetisches Mittel x ¯, Dichtemittel D, Zentralwert Z, ¯, Geometrisches Mittel G und Harmogewogenes arithmetisches Mittel x nisches Mittel HM, Quartile, Q1 und Q3 , Quantile Qp . Streuungsmaße: Varianz s2 und Standardabweichung s, mittlerer Fehler sx¯ , Variationskoeffizient cv, Variationsbreite V und Interquartilabstand I50 .

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BIOSTATISTIK by W. KOHLER, et al.


by Daniel
4.2

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