New PDF release: Digitale Filter: Theorie und Praxis mit AVR-Mikrocontrollern

By Herrad Schmidt, Manfred Schwabl-Schmidt

ISBN-10: 3658035226

ISBN-13: 9783658035228

ISBN-10: 3658035234

ISBN-13: 9783658035235

Wie digitale clear out nicht nur nach Rezept, sondern eigenschöpferisch konstruiert werden können, zeigt das Buch anschaulich. Da diese Konstruktion nur mit guten Theoriekenntnissen möglich ist, wird die erforderliche Theorie unter Einsatz graphischer Methoden und mit vielen sorgfältig ausgewählten und durchgerechneten Beispielen obvious und leicht verständlich dargestellt. Zudem werden Methoden und methods aus der Praxis vermittelt, derer guy sich bei der Realisierung digitaler clear out mit Mikrocontrollern bedienen muss, um einsatzfähige Programme zu erhalten. Der Inhalt ist in sich abgeschlossen, weitere Kenntnisse etwa über analoge clear out und weitere Hilfsmittel werden nicht benötigt.

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S ist nicht abzählbar oder ∥S∥ > ℵ (zu Kardinalzahlen siehe Abschn. 2). Ausgangspunkt zum Beweis dieser Behauptung ist die Tatsache, dass jedes x ∈ R wie folgt dargestellt werden kann: ∞ xn x = ⌊x⌋ + ∑ n x n ∈ {, } n=  Es wird also x in den ganzzahligen und den gebrochenen Teil zerlegt, und letzterer wird als Binärzahl entwickelt. Diese Darstellung ist eindeutig, wenn die Folge der x n terminiert, d. h. wenn nicht für fast alle n x n =  gilt. Statt ,⋯ ist also ,⋯ zu wählen.

33) Weiter ist r p (n −ν) =  genau dann, wenn es ein k ′ ∈ Z gibt mit n −ν = k ′ p oder ν = n − k ′ p. 1 Signale 12 11 10 33 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Abb. 16 Das Signal x ∗ r  12 11 10 9 8 7 6 5 Abb. 34) äquivalent. 33). 32) beide entweder den Wert 0 oder 1 haben, weshalb natürlich die Summe verschwindet, d. h. y hat die Periode p. Nun ist zwar x ∗r p ein periodisches Signal, es ist aber nicht notwendigerweise aus Repliken (oder Kopien) des nicht-verschwindenden Teils von x zusammengesetzt.

Zur Berechnung von (x ∗ y)(n) für n <  wird aus der Position von Abb. 1 das untere Signal um n Positionen nach links verschoben verschoben, dann werden die Produkte übereinander stehender Zahlen addiert. Diese Konstellation ist für n = − in Abb. 3 gezeigt. 4) zu berechnen ist wird in Abschn. 3 vorgeführt. Obiges Schema dient mehr dazu, (x ∗ y)(n) für eine kleine Anzahl n zu bestimmen, z. B. falls wenigstens eines der beiden Signale einen endlichen Träger von geringer Länge besitzt. 1 Signale 23 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 2 1 0 1 2 3 4 5 Abb.

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Digitale Filter: Theorie und Praxis mit AVR-Mikrocontrollern by Herrad Schmidt, Manfred Schwabl-Schmidt


by Brian
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