New PDF release: Ingenieurmathematik kompakt mit Maple

By Thomas Westermann

ISBN-10: 3642250521

ISBN-13: 9783642250521

ISBN-10: 364225053X

ISBN-13: 9783642250538

In diesem didaktisch ansprechenden Einführungsbuch zu Maple werden leicht nachvollziehbar Aufgaben- und Problemstellungen der Ingenieurmathematik mit Maple bearbeitet. Sie beziehen sich u.a. auf das Lösen von Gleichungen, Ungleichungen und linearen Gleichungssystemen, das Differenzieren und Integrieren elementarer Funktionen, Vektor- und Matrizenrechnung, Funktionen mit mehreren Variablen, das Lösen von Differenzialgleichungen und Integraltransformationen. Durch die Kenntnis weniger Befehle (solve, restrict, diff, int, plot, plot3d) lernt der Leser, alle elementaren Aufgaben der Ingenieurmathematik auch bei komplizierten Funktionen zu lösen. Das Buch eignet sich für Studierende der Ingenieurwisschenschaften, der Technomathematik oder der Physik als Einstieg in das Computeralgebrasystem Maple sowie als Nachschlagwerk.

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Das zweite Argument 2 besagt, dass die sog. Euklidische Norm berechnet wird. Allgemei1/p durch die Angabe von p ner l¨ asst sich die p-Norm ||a||p = apx + apy + apz bestimmen. > Norm(a,2), Norm(v1,2); √ 2 2 2 | a x| + | a y| + | a z| , 29 Die Ausf¨ uhrung der Addition zweier Vektoren und die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar erfolgt automatisch. > a+b, lambda*a; ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ λ ax a x+b x ⎝λ a y⎠ ⎝a y+b y⎠ a z+b z λ az Das Skalarprodukt − → − → a · b = ax bx + ay by + az bz wird durch den DotProduct-Befehl (Punktprodukt) realisiert.

Diese Objekte werden durch den draw-Befehl direkt gezeichnet. Mit detail erh¨ alt man genauere Angaben u ¨ber die definierten Objekte. 2 Punkte, Geraden und Ebenen 33 Punkte. Ein Punkt P wird durch point(P, [x1,x2,x3]) definiert, wobei P den Punkt bezeichnet und [x1, x2, x3] die Koordinaten des Punktes angeben. > with(geom3d): > point( P1, [2,0,4]); > detail(P1); P1 name of the object: P1 form of the object: point3d coordinates of the point: [2,0,4] Geraden. Eine Gerade kann durch die Angabe zweier Punkte P1 und P2 mit dem Befehl line(g1, [P1,P2]) in der Zweipunkteform spezifiziert werden; g1 bezeichnet dann die Gerade durch die beiden Punkte P1 und P2 .

1. 33911721 degrees Die Projektion des Vektors b auf den Vektor a wird bestimmt durch − → − → − → a · b − → ba= − 2 · a |→ a| > b a:= DotProduct(a, b, conjugate=false) / Norm(a,2)ˆ2 * a ; ⎡ ⎤ (a xb x + a yb y + a zb z)a x 2 2 2 ⎢ ⎥ |a x| + |a y| + |a z| ⎢ ⎥ ⎢ (a xb x + a yb y + a zb z)a y ⎥ ⎥ b a := ⎢ 2 2 2 ⎢ ⎥ |a x| + |a y| + |a z| ⎢ ⎥ ⎣ (a xb x + a yb y + a zb z)a z ⎦ 2 2 2 |a x| + |a y| + |a z| F¨ ur das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) steht der CrossProduct-Befehl zur Verf¨ ugung: > cp:=CrossProduct(a,b); ⎤ ⎡ a yb z −a zb y cp := ⎣ a z b x − a x b z ⎦ a xb y − a yb x 32 2.

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Ingenieurmathematik kompakt mit Maple by Thomas Westermann


by James
4.1

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