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By Hans Maaß

ISBN-10: 3662279185

ISBN-13: 9783662279182

ISBN-10: 3662294265

ISBN-13: 9783662294260

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer ebook records mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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L"; v;Ak,G ;p + xk), g_, (l"; v ;Ak, G; v + xk)) = e<;> ck ( v + xk,fl + ;ek) und (146) die Beziehungen (161) falls v + xk oder fl + xk > 0, ck (p speziell für fl = v auch + "k• fl + xk) ~ 0. 577 Automorphe Funktionen von n Veränderlichen. Nach (160) verschwindet g_, (T; v; At. G; p, + xk) genau dann identisch, wenn ck (p, + "t. p, + xk) = 0. Wie wir schon sahen, ist das auch für die Eisensteinreihen g_, (T; v; Ak, G; 0) richtig. Die Gleichung (159) ist die Quelle einer Reihe von wichtigen Erkenntnissen (vgl.

5)' / 1(-r), wegen /J(-r) $0 also v (L) N (y-r + b)' = l. Das konstante Glied in der Entwicklung von G_, zur Spitze oo lautet daher 2n, ist also ebenfalls von 0 verschieden. Diese Aussage ist offenbar mit G_, $ 0 gleichwertig. Unter der Voraussetzung (154) bilden wir das skalare Produkt von G_, mit einer beliebigen ganzen Spitzenform /(-r) c {G, - r, v}, für welche eine Entwicklung von der Art (65) gilt: /(-r) = 1: c(p) 1: ehiS~0 ,u Lo C VE H. Maaß. G) (/(r), G_,(r;v;E,G;O)) = J...

1-r (l"; v; Ak, er) = G; fl + xk)) = e~ 1 'Ck (p + xk) lW. + xk = L1k' 1 1{4 n)l-r F(r- 0 gültig, wenn man Auf Grund von (156) bleibt (159) auch für p dann I (l") auf Spitzenformen beschränkt. Für die Koeffizienten der Formen bestehen wegen (160) (q_,. (l"; v;Ak,G ;p + xk), g_, (l"; v ;Ak, G; v + xk)) = e<;> ck ( v + xk,fl + ;ek) und (146) die Beziehungen (161) falls v + xk oder fl + xk > 0, ck (p speziell für fl = v auch + "k• fl + xk) ~ 0. 577 Automorphe Funktionen von n Veränderlichen. Nach (160) verschwindet g_, (T; v; At.

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by Edward
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